Valery Dryumadoktor der physikalisch-mathematischen wissenschaften

Geboren am 25. Juli.

Analytische Lösung der zweidimensionalen Korteweg-de-Vries-Gleichung. Er ist siebenundzwanzig. Die Arbeit wird seit fünfzig Jahren zitiert — 171 Mal. Scholarpedia hält in seinem Artikel zur Kadomzew-Petwiaschwili-Gleichung fest: „1974 zeigte Valery Dryuma, wie sich die KP-Gleichung in Lax-Form schreiben lässt, was ein starker Hinweis auf ihre Integrabilität war.“ Sein Name steht dort vor Sacharow und Schabat. Die Redaktion von JETP Letters hat die Arbeit in ihren „Goldenen Fonds“ aufgenommen — eine Auswahl der bedeutendsten Arbeiten der Zeitschriftengeschichte.

Über Lösungen der zylindrischen Korteweg-de-Vries-Gleichung.

Gruppentheoretische Deutung integrabler nichtlinearer Gleichungen.

Doktor der physikalisch-mathematischen Wissenschaften. Fachgebiet: Differentialgleichungen und dynamische Systeme.

Integration der zylindrischen, also achsensymmetrischen Kadomzew-Petwiaschwili-Gleichung mit der inversen Streumethode. Auf der ersten Seite steht gedruckt: „Vorgelegt von Akademiemitglied S. P. Nowikow, 10. V 1982“. Nur ein Vollmitglied der Akademie durfte bei den Doklady einreichen und bürgte dabei mit seinem Namen; Sergei Nowikow ist der einzige sowjetische Mathematiker mit einer Fields-Medaille.

Vortrag „Finsler’s metrics of phase space of nonlinear dynamical systems and their applications“ auf der Internationalen Konferenz für Differentialgeometrie und ihre Anwendungen. Im Organisationskomitee: Makoto Matsumoto, Kopf der japanischen Schule der Finsler-Geometrie. Hier beginnt ihre achtjährige Zusammenarbeit.

Geometrie der Gleichungen zweiter Ordnung und Finsler-Metriken. Hier beginnt das Hauptthema: die Übersetzung von Gleichungen in die Sprache der Geometrie.

Mathematisches Institut der Universität Leipzig — gemeinsame Arbeit mit L. A. Bordag. Im selben Jahr: Physikalische Fakultät und INFN Lecce, Consortium EINSTEIN, Arbeit mit B. G. Konopeltschenko. Von da an bis 2004 erscheinen seine Arbeiten mit Unterstützung des italienischen MURST, der europäischen INTAS-Programme, der Mailänder Cariplo-Stiftung, der Physikalischen Fakultät der Sapienza in Rom und der Universität Lecce — deren Förderung, wie er selbst schreibt, „es ihm erlaubte, seine wissenschaftliche Tätigkeit fortzusetzen“.

„The theory of second-order differential equations based on Finsler geometry“, gemeinsam mit Makoto Matsumoto, in der Zeitschrift der Universität Kyoto. Der erste Absatz hält fest, wie sie sich in Bukarest kennenlernten und dass „die engen Kontakte zwischen den Autoren seither andauerten“.

„Is my ODE a Painlevé equation in disguise?“ — gemeinsam mit Jarmo Hietarinta. Eine Punkttransformation verändert eine Gleichung bis zur Unkenntlichkeit; zu erkennen, ob eine davon insgeheim eine Painlevé-Gleichung ist, ist fast unmöglich. Sie konstruieren ein invariantes Kriterium und geben es für Painlevé I bis IV an. Das Werkzeug ist R. Liouvilles Invariantentheorie — dasselbe, mit dem er dreiundzwanzig Jahre später eine elliptische Kurve aus einer Flüssigkeitsströmung zieht. In der Danksagung nennt er die Unterstützung und Gastfreundschaft der Physikalischen Fakultät der Universität Turku.

Vortrag „On the Riemann extension of the space-time with vanishing curvature invariants“ auf dem Vierten Europäischen Mathematikerkongress, 27. Juni – 2. Juli. Der Kongress findet alle vier Jahre statt und steht im Rang nur hinter dem Internationalen Kongress.

Zur Theorie der Räume konstanter Krümmung. Im selben Jahr erscheinen zwei Preprints, in denen vier- und zehndimensionale Einstein-Räume auf einer sechsdimensionalen Ricci-flachen Grundlage konstruiert werden: derselbe geometrische Apparat, den Gravitationsgleichungen zugewandt.

Über Räume, die mit den Navier-Stokes-Gleichungen verbunden sind. Die erste Arbeit zu dem Thema, mit dem er bis heute befasst ist.

Ricci-flache Räume, die mit den Navier-Stokes-Gleichungen verbunden sind.

Über Grenzzyklen polynomialer Systeme erster Ordnung — das ist Hilberts sechzehntes Problem, seit 1900 offen. Dieselbe Konstruktion, angewandt auf eine andere berühmte Frage.

Ein Vortrag über die geometrischen Eigenschaften der Navier-Stokes-Gleichungen auf der internationalen Konferenz für Laser- und Plasmaforschung an der Nationalen Kernforschungsuniversität MEPhI. Die vierzehndimensionale Ricci-flache Metrik wird hier erstmals vor russischem Publikum vorgestellt.

Eine Satellitenkonferenz des Internationalen Mathematikerkongresses 2022: die «Lobatschewski-Lesungen» an der Föderalen Universität Kasan, in dem Institut, das Lobatschewskis eigenen Namen trägt. Sein Vortrag: ein geometrischer Zugang zum Navier-Stokes-System, in dem mit Cartans Invarianten eine dreidimensionale Verallgemeinerung des klassischen Taylor-Green-Wirbels konstruiert wird.

Ein Satz über eine vierzehndimensionale Metrik, die genau auf Lösungen der Navier-Stokes-Gleichungen Ricci-flach ist, und ihre Anwendung auf die Rotation eines starren Körpers. Vier Arbeiten in einem Jahr.

Mehrdimensionale Riemannsche Metriken zur Integration der Navier-Stokes-Gleichungen. Achtzig Jahre alt. Die Arbeit geht weiter.