Valery Dryumadocteur ès sciences physiques et mathématiques

Né le 25 juillet.

Solution analytique de l’équation de Korteweg-de Vries à deux dimensions. Il a vingt-sept ans. L’article est cité depuis cinquante ans — 171 fois. Scholarpedia, dans sa notice sur l’équation de Kadomtsev-Petviashvili, l’écrit : « En 1974, Valery Dryuma montra comment l’équation KP pouvait s’écrire sous forme de Lax, ce qui indiquait fortement son intégrabilité. » Son nom vient avant Zakharov et Chabat. La rédaction de JETP Letters a inscrit cet article à son « Fonds d’or », choix des travaux les plus marquants de l’histoire de la revue.

Sur les solutions de l’équation cylindrique de Korteweg-de Vries.

Interprétation par la théorie des groupes des équations non linéaires intégrables.

Docteur ès sciences physiques et mathématiques. Spécialité : équations différentielles et systèmes dynamiques.

Intégration de l’équation cylindrique — donc axisymétrique — de Kadomtsev-Petviashvili par la méthode du problème inverse. En première page : « Présenté par l’académicien S. P. Novikov, 10 V 1982 ». Seul un membre titulaire de l’Académie pouvait soumettre aux Doklady, en engageant son nom ; Sergueï Novikov est le seul mathématicien soviétique médaillé Fields.

Conférence « Finsler’s metrics of phase space of nonlinear dynamical systems and their applications » au Congrès international de géométrie différentielle et ses applications. Au comité d’organisation : Makoto Matsumoto, chef de l’école japonaise de géométrie finslérienne. Leur collaboration de huit ans commence là.

Géométrie des équations du second ordre et métriques de Finsler. Le thème central commence ici : traduire les équations dans la langue de la géométrie.

Mathematisches Institut de l’université de Leipzig — travail commun avec L. A. Bordag. La même année : département de physique et INFN de Lecce, Consortium EINSTEIN, avec B. G. Konopelchenko. Dès lors et jusqu’en 2004, ses travaux paraissent avec le soutien du MURST italien, des programmes européens INTAS, de la Fondation Cariplo de Milan, du département de physique de La Sapienza à Rome et de l’université de Lecce — dont l’appui, écrit-il lui-même, « lui a permis de poursuivre son activité scientifique ».

« The theory of second-order differential equations based on Finsler geometry », avec Makoto Matsumoto, dans la revue de l’université de Kyoto. Le premier paragraphe rappelle leur rencontre à Bucarest et précise que « les contacts étroits entre les auteurs se sont poursuivis depuis ».

« Is my ODE a Painlevé equation in disguise ? » — avec Jarmo Hietarinta. Un changement de variables rend une équation méconnaissable ; savoir si l’une d’elles est secrètement une équation de Painlevé est presque impossible. Ils construisent un critère invariant et le donnent pour Painlevé I à IV. L’outil est la théorie des invariants de R. Liouville, celle-là même dont il tirera vingt-trois ans plus tard une courbe elliptique à partir d’un écoulement. Dans les remerciements, il cite le soutien et l’accueil du département de physique de l’université de Turku.

Conférence « On the Riemann extension of the space-time with vanishing curvature invariants » au Quatrième Congrès européen de mathématiques, 27 juin – 2 juillet. Ce congrès se tient tous les quatre ans et ne cède le pas qu’au Congrès international.

Vers une théorie des espaces à courbure constante. La même année paraissent deux prépublications où des espaces d’Einstein de dimension quatre et dix sont construits sur une base ricci-plate de dimension six : le même appareil géométrique, tourné vers les équations de la gravitation.

Sur les espaces liés aux équations de Navier-Stokes. Premier article sur le sujet qui l’occupe encore aujourd’hui.

Espaces Ricci-plats liés aux équations de Navier-Stokes.

Premier exposé à la session scientifique du Conseil de l’Académie des sciences de Russie sur la dynamique non linéaire, à l’Institut d’océanologie Chirchov : sur la résolution des équations d’écoulement d’un fluide incompressible en variables de Lagrange. Il y reprend la parole en 2019, 2020, 2022, 2023 et 2025. La même année, un exposé à l’Institut Steklov pour le 110e anniversaire de L. I. Sedov ; un an plus tôt, pour les 80 ans de D. V. Anossov.

Sur les cycles limites des systèmes polynomiaux du premier ordre — c’est le seizième problème de Hilbert, ouvert depuis 1900. La même construction, tournée vers une autre question célèbre.

Un exposé sur les propriétés géométriques des équations de Navier — Stokes à la conférence internationale de recherche sur les lasers et les plasmas de l’Université nationale de recherche nucléaire MEPhI. La métrique ricci-plate de dimension quatorze y est présentée pour la première fois devant un public russe.

Exposé « The Riemann spaces related to the Navier-Stokes equations » à la conférence en mémoire de l’académicien N. N. Ianenko, à la Suranaree University of Technology. La Thaïlande organise ces conférences avec l’Institut de mécanique théorique et appliquée de Novossibirsk et l’Institut Keldych de mathématiques appliquées. Il y intervient par Zoom en 2021, 2022, 2024 et 2026.

Une conférence satellite du Congrès international des mathématiciens 2022 : les « Lectures de Lobatchevski » à l’Université fédérale de Kazan, dans l’institut qui porte le nom même de Lobatchevski. Son exposé : une approche géométrique du système de Navier — Stokes, où les invariants de Cartan servent à construire une généralisation tridimensionnelle du classique tourbillon de Taylor — Green.

Lignes géodésiques de la métrique à quatorze dimensions, Ricci-plate sur les solutions des équations de Navier-Stokes : exposés à la conférence en ligne AGMA-2023, à la conférence internationale AMiTaNS à Albena, en Bulgarie, et à la Maple Conference 2023, dont l’organisateur, Maplesoft, a publié ses transparents. En décembre, de nouveau le Conseil de l’Académie des sciences de Russie sur la dynamique non linéaire.

Un théorème sur une métrique à quatorze dimensions, Ricci-plate exactement sur les solutions du système de Navier-Stokes, et son application à la rotation d’un corps rigide. Neuf travaux et exposés en un an : Thaïlande, Irkoutsk, Odessa, Chișinău, Brême (Dynamics Days Europe), Yibin en Chine (NSC 2024), Iaroslavl (Integrable Systems and Nonlinear Dynamics, coorganisée par l’Institut Steklov) et Salt Lake City.

Métriques riemanniennes multidimensionnelles pour l’intégration des équations de Navier-Stokes. Exposés à Iaroslavl et à la 34e session du Conseil de l’Académie des sciences de Russie sur la dynamique non linéaire, où il construit des exemples de solutions à partir de fonctions thêta. Quatre-vingts ans. Le travail continue.

Exposé à la conférence Yanenko 105 de la Suranaree University of Technology : l’espace à quatorze dimensions dont le tenseur de Ricci s’annule sur les solutions de Navier-Stokes, ses géodésiques et le chemin qu’elles ouvrent vers des équations linéaires de type Schrödinger.

L’article de synthèse « Riemann spaces associated with the Navier-Stokes equations: a survey of the geometric approach » est accepté le 10 octobre par la revue Transport Phenomena, DOI 10.1515/tp-2026-0119. Un seul texte réunit l’approche géométrique qu’il développe depuis quinze ans : un espace à quatorze dimensions, Ricci-plat exactement sur les solutions de Navier-Stokes. Prépublication : arXiv:2609.13314.